组合臂架式门座起重机的匀速变幅控制

针对常规调速模式下组合臂架式门座起重机在变幅过程中存在速度不稳定、机械冲击大等问题，提出一种能更好地适用于组合臂架门座起重机非线性变幅过程的优化调速方案。首先利用变频变幅电机的编码器实时测出的电机转角，运用反求方法由电机转角反推变幅的幅度大小，再根据幅度大小和期望的匀速变幅速度反求出期望的电机转速值。然后再利用PLC 控制电机转速，使象鼻梁端点的水平速度实现匀速。该优化调速方案的有效性得到了基于Matlab 和ADAMS 的联合仿真试验的验证。

组合臂架门座起重机（以下简称门机）的变幅机构传统上采用转子串电阻的调速方式。这种调速方式为有级调速，调速过程中会造成机械冲击和振动，使得门机的使用效率不高，功率损耗大。随着科技的发展，变频调速方案逐渐被应用。这种调速方案的调速性能优异，理论上完全具备使变幅机构实现恒速变幅的能力。但在实践中，由于门机变幅机构的特殊性，从变幅电机的旋转运动到终的水平变幅运动是一个非线性的运动传递链。因此，即使可以控制变幅电机匀速旋转，也无法保证变幅过程为恒速变幅。

针对门机变幅机构的非线性运动传递问题，有学者以单臂架门机为研究对象，提出一种匀速变幅控制驱动函数的求解方法，根据该函数给出了相应的PLC 控制的一般思路[1]；另有学者以组合臂架门机为研究对象，利用传感器测臂架转角，增加FC 功能块，采用逆向控制方法，提出一种基于变幅电机非线性输入的门机匀速变幅实现方法[2]。考虑在以上研究的基础上，对以实现匀速变幅为目标的变幅调速控制方案进行进一步的改进，为繁复的非线性变幅过程定制一条易于实现的闭环控制路径，同时开发一种仿真试验验证方法，为推广组合臂架式门机的匀速变幅控制的实际应用提供理论依据。提出用旋转编码器测量变幅电机转角，利用电机转角反推变幅的幅度大小，再根据幅度大小和期望的匀速变幅速度反求出期望的电机转速值，然后再利用PLC 的PID 调节控制电机转速，使组合臂架象鼻梁端点的水平速度实现匀速。并运用Matlab 与ADAMS 联合仿真方法验证此方案的有效性。

1 门机变幅速度的非线性波动机理

在门机变幅过程中，假定变幅电机转速为恒速，变幅机构在由远端到近端的变幅过程中，组合臂架的象鼻梁端点水平速度即变幅速度呈现非线性变化，并且会越来越大。这是由变幅机构自身的结构尺寸、受载状况等因素决定的。可是如果变幅过程中，在司机对变幅电机施加定速的指令下，变幅速度波动范围过大，对装卸作业和机器本身危害较大。通常规定变幅机构的控制尺寸必须满足按刚性条件计算的大与小变幅速度之比小于等于2.6 [3]。但变幅机构总体方案和控制尺寸的设计需要综合考虑多种因素，上述标准只能勉强满足，甚至

为了保证满足其他更重要的设计参数而不得不对该比值要求有所放宽。因此，为了保证起重机变幅过程的平稳性，在幅度大值附近时司机会把挡位调大，在幅度小时把挡位调小。可频繁调速不仅会导致司机操作疲劳，还会造成机械冲击和振动。

图1、图2 分别是从理论和实验两方面得到的象鼻梁端点水平速度的输出特性曲线。如图1，根据基于ADAMS 的仿真计算结果，某门机的象鼻梁端点的水平速度在从远端到近端的过程中，大值与小值比值为4.23，远大于2.6。图2 是通过实测得到的某另一有代表性的门机的象鼻梁端点水平速度的变化曲线，可以看出无论是空载还是满载时，起重机在变幅过程中越靠近幅度小值时，组合臂架的象鼻梁端点的水平速度就越大，越接近大值时，象鼻梁端点的水平速度就越小，大与小变幅速度之比均大于2.6。

门机匀速变幅控制是为了无论自身结构参数决定的大与小变幅速度之比为多大，都可以通过控制系统在运行过程中进行自动实时调节，使其在整个变幅过程以接近于一个给定的均一速度变幅。这不仅大大改善了门机的使用性能，也降低了变幅系统的设计难度。

2 调速方案的优化

门机变幅速度的调节可用以下目标进行优化：当司机维持期望的变幅速度不变时，必须对变幅电机进行实时转速调节，使得变幅速度在全幅度范围内尽量维持恒定。因此，需要从给定的变幅速度出发，实时测出变幅的幅度，由此反推期望的电机转速，进而对电机转速进行随动闭环控制。具体实施可采用PLC—变频器方式进行PID 闭环调速。在变幅过程中，司机通过调速手柄控制给定速度，将该给定信号与实时测量计算所得的变幅幅度信号一并输入给PLC，PLC 据此算出期望的变幅电机转速，输出相应指令给变频器，变频器根据不断变化的给定转速自动进行PID 调节，改变变幅电动机的输出转速，电动机带动四连杆组合臂架运动实现接近匀速的变幅过程。

目前，变幅幅度的获得是通过实时测量臂架转角，然后根据该转角近似计算出变幅幅度[2,3]。由于角度传感器不易安装，测量精度较低，维护不方便，本文提出一种新的实时幅度测量计算方法，根据变幅变频电机自带的编码器，逆推变幅幅度。

具体实施时，将反推出的变幅幅度作为一个中间值，而系统直接根据编码器度数，计算出每一个幅度下的调节系数k，k 定义为电机转速与象鼻梁端点的水平速度比值。如此手柄输入的设定值与比值K 整合后，就可得出电机实时的期望转速。通过PLC 控制变频器使电机转速按此整合值实时随动调节，近似实现门机匀速变幅。

3 电机转速的反求

实现以匀速变幅为目标的优化调速控制，关键之一是通过期望的变幅速度反求期望的电机转速，也就是实时确定调节系数k 。根据门机简图（见图4）建立简化的几何模型见图5，基于瞬心法求解。

根据变幅机构结构特点，变幅过程中变幅电机通过联轴器和减速器带动基座上的齿轮转动，齿轮驱动齿条推动或拉动臂架，使臂架绕臂架下铰点转动，臂架转动带动象鼻梁和大拉杆从动，进而实现幅度的增减变化。

由此求出比值K 的函数表达式，K 是与相关的量，而电机转角与臂架转角有对应关系见图6。由电机转角推出齿轮转动的弧度，k 是随电机转角变化而变化的量。首先利用编码器测得电机转角，根据电机转角与θ 的函数关系，得出每一电机转角对应的k 值。对Matlab中进行关系求解，得到电机转角与比值K 的关系见图7。根据图中K 值与电机转角的关系，将手柄输入的设定值与比值K 整合后，可得出电机实时的期望的转速。再利用PLc 控制电机转速实现匀速变幅。

4 仿真验证

确定了调节系数K ，就可对图3 的控制系统进行设计，包括各调节参数的确定等。该控制方案的有效性可以通过基于Matlab 与ADAMS 的联合仿真试验进行验证。以MQ2538 门机为例建立虚拟样机。

在Proe 中建立门机模型并导入到ADAMS 中，添加各部件的材料、惯性量及部件间的各类约束。建立与物理机性能、属性相同的样机模型如图8 所示。驱动齿轮添加旋转驱动并对样机进运动学仿真分析，验证样机模型的正确性。

4.1 建立控制模型

在Simulink 中建立控制模型，以交—直—交变频调速控制方式为依据创建电源模块、变频器模块、电动机模块、机械子系统模块。把期望的变幅速度值与K 值整合后将结果输入到变频器中，通过PLC 控制电机输出期望转速到机械系统。电动机选用YZP280S—8 变频电机。

4.2 联合仿真的实现

在ADAMS 中将Matlab 程序中的参数及驱动电机角速度定义为输入变量，将电机与减速箱连接处负载转矩Te 、象鼻梁下铰点水平速度V1 及电机转角 定义为输出变量。实现ADAMS 与Matlab 的闭环控制。在View/Control 模块中生成机械系统文件，在Matlab 中输入与ADAMS 接口数据的指令，得到ADAMS_Sub 模块。在Simulink 仿真模型中设置仿真参数、仿真时间及仿真方式，数据交换时间为0.003 s。在仿真过程中，ADAMS 与Matlab 进行数据交换，并自动打开ADAMS 运行相应的仿真，仿真结束后，打开示波器得到相应结果文件。

4.3 仿真结果

通过分析仿真结果可知，象鼻梁端点的水平速度在阶跃信号的作用下，能够在较短的时间内由初始值位置上升到设定值位置，从而实现了对速度的快速的控制。仿真中输入的设定值45 m/min，使用优化过的系统，可以看到象鼻梁端点的水平速度虽然有上下波动，但始终维持在45 m/min。此结果验证了优化后的系统是可以达到预期要求的。得到了良好的仿真结果，验证了优化方案的有效性。

5 结论

仿真试验证明了一种针对组合臂架式门机的非线性变幅过程的优化调速方案的有效性。该方案以促使变幅过程尽量匀速化为优化目标，利用变频变幅电机所附带的编码器实时测到的电机旋转位移信号，反推变幅的幅度大小，与期望的匀速变幅速度相结合反求出期望的电机转速值，然后再利用PLC 控制电机转速，使象鼻梁端点的水平速度维持近似匀速变化。这种调速方法适用于所有采用变频调速的组合臂架门机，可在实践中广泛应用以替代现有的落后的调速方式，保证该机型无论以自身结构参数决定的大与小变幅速度之比为多大，都可以通过控制系统在运行过程中进行自动实时调节，使其在整个变幅过程中以接近于一个给定的均一速度变幅。这不仅大大改善门机的使用性能，也放松了门机变幅系统的设计约束，降低了设计难度。

目前对于门机的匀速变幅控制的研究开展得较少，现有的实现方法是采用角度传感器测量变幅过程中臂架的旋转角度从而直接计算出实时的变幅幅度，而本文提出的实现方法是根据变幅电机所带的编码器的输出信号间接获得实时的变幅幅度。与前者相比，后者的计算量大，公式推导多，需要采用一些特殊的简化处理，变幅速度的控制精度略低。但后者无需借助臂架角度传感器，因而实用价值大，因为用于大型工程结构的转动副处的角度传感器的安装和维护极为困难、成本高、接线不方便、测量误差不易控制。可见，本文提出的实现方法，结构简单、成本低、易维护、可靠性高、控制精度令人满意、具有更好的应用前景。